Докажите тождество: a) (x-3)(x + 7)-13 = (x + 8)(x-4) - 2; б) 16 – (а + 3)(а + 2) = 4 - (6 + a)(a - 1).

a) $$(x-3)(x+7)-13 = (x+8)(x-4)-2$$

$$x^2+7x-3x-21-13=x^2-4x+8x-32-2$$

$$x^2+4x-34=x^2+4x-34$$

Тождество $$(x-3)(x+7)-13 = (x+8)(x-4)-2$$ доказано.

б) $$16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)$$

$$16-(a^2+2a+3a+6)=4-(6a-6+a^2-a)$$

$$16-a^2-5a-6=4-5a+6-a^2$$

$$10-a^2-5a=10-5a-a^2$$

Тождество $$16-(a+3)(a+2)=4-(6+a)(a-1)$$ доказано.

Ответ: a) тождество доказано; б) тождество доказано