Дома. 3) Упростите выражение: $\sqrt{(1-\sqrt{31})^2}+\sqrt{(19-\sqrt{31})^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дома. 3) Упростите выражение: $\sqrt{(1-\sqrt{31})^2}+\sqrt{(19-\sqrt{31})^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $\sqrt{u^2}=|u|$:

$\sqrt{(1-\sqrt{31})^2}=|1-\sqrt{31}|=\sqrt{31}-1$, поскольку $\sqrt{31}>1$.

$\sqrt{(19-\sqrt{31})^2}=|19-\sqrt{31}|=19-\sqrt{31}$, поскольку $19>\sqrt{31}$.

Складываем: $\sqrt{31}-1+19-\sqrt{31}=18$.

Ответ: 18.

Дома. 3) Упростите выражение: \(\sqrt{(1-\sqrt{31})^2}+\sqrt{(19-\sqrt{31})^2}\).