Дома. 4) *Вычислите: а) $(8\cdot2^{-2})^{-2}\cdot(16^{-4})^{-3}$; б) $\frac{(-343)^{-6}\cdot7^7}{49^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дома. 4) *Вычислите: а) $(8\cdot2^{-2})^{-2}\cdot(16^{-4})^{-3}$; б) $\frac{(-343)^{-6}\cdot7^7}{49^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $8\cdot2^{-2}=2^3\cdot2^{-2}=2$, поэтому $(8\cdot2^{-2})^{-2}=2^{-2}$. Также $(16^{-4})^{-3}=16^{12}=(2^4)^{12}=2^{48}$.

Умножаем: $2^{-2}\cdot2^{48}=2^{46}$.

б) $(-343)^{-6}=(-7^3)^{-6}=7^{-18}$, а $49^{-4}=7^{-8}$.

$\frac{7^{-18}\cdot7^7}{7^{-8}}=7^{-11-(-8)}=7^{-3}=\frac1{343}$.

Ответ: а) $2^{46}$; б) $\frac1{343}$.

Дома. 4) *Вычислите: а) \((8\cdot2^{-2})^{-2}\cdot(16^{-4})^{-3}\); б) \(\frac{(-343)^{-6}\cdot7^7}{49^{-4}}\).