ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1. Решите задачи: В одной бочке 110 л бензина, а в другой 130 л. После того как из второй бочки взяли в 2 раза больше бензина, чем из первой, в первой оказалось на 5 л больше, чем во второй. Сколько литров бензина взяли из каждой бочки?

Краткая запись:

• Бочка 1: 110 л
• Бочка 2: 130 л
• Из II взяли в 2 раза > из I
• В I осталось на 5 л > чем во II
• Найти: сколько взяли из каждой бочки?

Пошаговое решение:

1. Обозначим количество бензина, взятого из первой бочки, как x л.
2. Из второй бочки взяли в 2 раза больше: 2x л.
3. Осталось в первой бочке: 110 - x л.
4. Осталось во второй бочке: 130 - 2x л.
5. По условию, в первой бочке оказалось на 5 л больше, чем во второй:
• 110 - x = (130 - 2x) + 5
6. Решаем уравнение:
• 110 - x = 135 - 2x
• 2x - x = 135 - 110
• x = 25
7. Количество бензина, взятого из первой бочки: 25 л.
8. Количество бензина, взятого из второй бочки: 2 * 25 = 50 л.
9. Проверка:
• Осталось в первой бочке: 110 - 25 = 85 л.
• Осталось во второй бочке: 130 - 50 = 80 л.
• 85 л > 80 л на 5 л. Условие выполнено.

Ответ: Из первой бочки взяли 25 л бензина, а из второй — 50 л.