Домашнее задание 2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов. Найти его высоту, проведенную к основанию, если боковое ребро равно 43 см.

Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой угла при вершине. Поэтому она образует с боковой стороной угол:

\(120^\circ:2=60^\circ\).

В получившемся прямоугольном треугольнике боковая сторона 43 см — гипотенуза, а высота \(h\) — катет, прилежащий к углу 60°.

\(\cos60^\circ=\frac{h}{43}\).

\(h=43\cdot0.5=21.5\text{ см}\).

Ответ: 21,5 см.