Домашнее задание. 3. Найдите область значений функции y = x² − 2x − 3, где x ∈ [0; 3].

Преобразуем функцию: \(y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4\). Вершина при \(x=1\) лежит на отрезке, поэтому наименьшее значение равно −4.

На концах отрезка: при \(x=0\), \(y=-3\); при \(x=3\), \(y=0\). Значит, наибольшее значение равно 0.

Ответ: область значений — \([-4;0]\).