Домашняя работа. 2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9 см, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB треугольника.

По теореме синусов сторона AC лежит напротив угла B, а AB — напротив угла C:

\(\frac{AB}{\sin45^\circ}=\frac{9}{\sin60^\circ}\).

Поэтому \(AB=\frac{9\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{9\sqrt2}{\sqrt3}=3\sqrt6\) см.

Ответ: \(AB=3\sqrt6\) см.