Классная работа. 2. В треугольнике ABC известно, что BC = 7 см, ∠A = 135°, ∠B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а AC — напротив угла B:

\(\frac{AC}{\sin30^\circ}=\frac{7}{\sin135^\circ}\).

Тогда \(AC=\frac{7\sin30^\circ}{\sin135^\circ}=\frac{7}{\sqrt2}=\frac{7\sqrt2}{2}\) см.

Ответ: \(AC=\frac{7\sqrt2}{2}\) см.