Дополнительное задание. Найдите значение a, при котором имеют общий корень уравнения: 2x + 1 = a + 5 и 3x − 7 = 2a − 2.

Из первого уравнения выразим параметр: \(2x+1=a+5\), значит \(a=2x-4\).

1. Подставим это выражение во второе уравнение: \(3x-7=2(2x-4)-2\).

2. \(3x-7=4x-10\), откуда \(x=3\).

3. Тогда \(a=2\cdot3-4=2\).

Ответ: \(a=2\).