Дополнительное задание. Найдите значение a, при котором имеют общий корень уравнения: 5x − 1 = 2a − 2 и 3x + 2 = a + 5.

Чтобы уравнения имели общий корень, выразим \(a\) через \(x\) в каждом из них и приравняем выражения.

1. Из \(5x-1=2a-2\) получаем \(5x=2a-1\).

2. Из \(3x+2=a+5\) получаем \(a=3x-3\).

3. Подставляем во первое равенство: \(5x=2(3x-3)-1=6x-7\), поэтому \(x=7\).

4. Тогда \(a=3\cdot7-3=18\).

Ответ: \(a=18\).