В первом бидоне в 5 раз больше молока чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 5 литров, в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество литров молока во втором бидоне первоначально.

Тогда в первом бидоне первоначально было \( 5x \) литров молока.

После переливания 5 литров из первого бидона во второй:

• В первом бидоне стало: \( 5x - 5 \) литров.
• Во втором бидоне стало: \( x + 5 \) литров.

По условию задачи, после переливания в первом бидоне молока стало в 3 раза больше, чем во втором. Составим уравнение:

\[ 5x - 5 = 3(x + 5) \]\[ 5x - 5 = 3x + 15 \]\[ 5x - 3x = 15 + 5 \]\[ 2x = 20 \]\[ x = \frac{20}{2} \]\[ x = 10 \]

• Значит, первоначально во втором бидоне было \( 10 \) литров молока.
• Первоначально в первом бидоне было \( 5x = 5 \cdot 10 = 50 \) литров молока.

Проверка:

После переливания:

• В первом бидоне: \( 50 - 5 = 45 \) литров.
• Во втором бидоне: \( 10 + 5 = 15 \) литров.

\( 45 : 15 = 3 \). Условие задачи выполняется.

Ответ: Первоначально в первом бидоне было 50 литров, а во втором — 10 литров.