Достаточный уровень, 7. Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. За какое время тело проходит первый и последний метр своего пути?

Для первого метра: \(1=gt_1^2/2\), поэтому \(t_1=\sqrt{0.2}\approx0.447\) с.

Полное время падения \(T=\sqrt{20}\approx4.472\) с. До предпоследнего метра тело падает на 99 м, поэтому \(t_{99}=\sqrt{2\cdot99/10}=\sqrt{19.8}\approx4.449\) с. Последний метр проходит за \(T-t_{99}\approx0.0224\) с.

Ответ: первый метр — примерно за 0,447 с; последний — примерно за 0,022 с.