Достаточный уровень. 6. Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. Какой путь проходит тело за первую и за последнюю секунду своего падения?

Примем \(g=10\) м/с². Полное время падения: \(T=\sqrt{2\cdot100/10}=2\sqrt5\approx4.472\) с.

За первую секунду тело проходит \(s_1=gt^2/2=5\) м.

За последнюю секунду: \(s_{\text{посл}}=5[T^2-(T-1)^2]=10T-5=20\sqrt5-5\approx39.7\) м.

Ответ: за первую секунду — 5 м, за последнюю — примерно 39,7 м.