Достаточный уровень 1. В цилиндре под поршнем находится 1,25 кг воздуха. Для его нагревания на 4 °С при постоянном давлении было за- трачено 5 кДж теплоты. Определите изменение внутренней энергии воздуха (М = 0,029 кг/моль).

1. Шаг 1: Определяем количество вещества воздуха.

   Молярная масса воздуха \(M = 0.029\) кг/моль, масса воздуха \(m = 1.25\) кг. Количество вещества:

   \[
   u = \frac{m}{M} = \frac{1.25}{0.029} \approx 43.1 \text{ моль}\]
2. Шаг 2: Определяем изменение температуры.

   Изменение температуры \(\Delta T = 4\) °C = 4 K.

3. Шаг 3: Определяем изменение внутренней энергии.

   Для двухатомного газа (воздух в основном состоит из азота и кислорода) изменение внутренней энергии:

   \[\Delta U = \frac{5}{2}
   u R \Delta T\]

   где:

   • \(
     u \approx 43.1\) моль
   • \(R = 8.31\) Дж/(моль⋅К)
   • \(\Delta T = 4\) K

   Подставляем значения:

   \[\Delta U = \frac{5}{2} \cdot 43.1 \cdot 8.31 \cdot 4 \approx 3586 \text{ Дж} = 3.586 \text{ кДж}\]

Ответ: Изменение внутренней энергии воздуха составляет примерно 3.586 кДж.