2. Кислород массой 0,3 кг при температуре Т = 320 К охлади- ли изохорно, вследствие чего его давление уменьшилось в 3 раза. Затем газ изобарно расширили так, что температура его стала равна первоначальной. Какую работу совершил газ? Как изменилась его внутренняя энергия?

1. Шаг 1: Анализ изохорного процесса.

   При изохорном охлаждении работа не совершается, так как объем не меняется:

   \[A_1 = 0\]

   Давление уменьшилось в 3 раза, температура также уменьшилась в 3 раза:

   \[T_2 = \frac{T_1}{3} = \frac{320}{3} \text{ K}\]
2. Шаг 2: Анализ изобарного процесса.

   При изобарном расширении давление постоянно. Температура вернулась к первоначальному значению \(T_1 = 320\) K.

   Работа газа при изобарном процессе:

   \[A_2 = p \Delta V =
   u R \Delta T\]

   Изменение температуры:

   \[\Delta T = T_1 - T_2 = 320 - \frac{320}{3} = \frac{2}{3} \cdot 320 \text{ K}\]
3. Шаг 3: Определяем количество вещества кислорода.

   Молярная масса кислорода \(M = 0.032\) кг/моль, масса кислорода \(m = 0.3\) кг. Количество вещества:

   \[
   u = \frac{m}{M} = \frac{0.3}{0.032} = 9.375 \text{ моль}\]
4. Шаг 4: Вычисляем работу газа при изобарном расширении. \[A_2 =
   u R \Delta T = 9.375 \cdot 8.31 \cdot \frac{2}{3} \cdot 320 = 16620 \text{ Дж} = 16.62 \text{ кДж}\]
5. Шаг 5: Вычисляем изменение внутренней энергии.

   Для двухатомного газа (кислород) изменение внутренней энергии:

   \[\Delta U = \frac{5}{2}
   u R \Delta T\]

   Подставляем значения:

   \[\Delta U = \frac{5}{2} \cdot 9.375 \cdot 8.31 \cdot \frac{2}{3} \cdot 320 = 41550 \text{ Дж} = 41.55 \text{ кДж}\]
6. Шаг 6: Общая работа и изменение внутренней энергии.

   Общая работа равна работе при изобарном расширении:

   \[A = A_1 + A_2 = 0 + 16.62 = 16.62 \text{ кДж}\]

   Изменение внутренней энергии:

   \[\Delta U = 41.55 \text{ кДж}\]

Ответ: Работа газа равна 16.62 кДж, изменение его внутренней энергии равно 41.55 кДж.