152. Друзья Петров и Васечкин часто прогуливают лекции. Вероятность их совместного появления на лекции равна 0,1, а вероятность, что оба не придут на лекцию, — 0,8. Петров прогулял 87% лекций. Сколько процентов лекций прогулял Васечкин?

Question

Вопрос:

152. Друзья Петров и Васечкин часто прогуливают лекции. Вероятность их совместного появления на лекции равна 0,1, а вероятность, что оба не придут на лекцию, — 0,8. Петров прогулял 87% лекций. Сколько процентов лекций прогулял Васечкин?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В этой задаче нужно использовать теорию вероятностей и условные вероятности, чтобы найти процент прогулов Васечкина. Важно определить вероятности событий и их взаимосвязи.

Решение:

Обозначим:

P(П) - вероятность того, что Петров пришел на лекцию

P(В) - вероятность того, что Васечкин пришел на лекцию

P(П ∩ В) - вероятность того, что оба пришли на лекцию = 0.1

P(¬П ∩ ¬В) - вероятность того, что оба не пришли на лекцию = 0.8

Известно, что Петров прогулял 87% лекций, следовательно, Петров пришел на 100% - 87% = 13% лекций.

P(П) = 0.13

Вероятность того, что хотя бы один из них пришел на лекцию:

\[P(П ∪ В) = 1 - P(¬П ∩ ¬В) = 1 - 0.8 = 0.2\]

Используем формулу для вероятности объединения двух событий:

\[P(П ∪ В) = P(П) + P(В) - P(П ∩ В)\]

Подставим известные значения:

\[0.2 = 0.13 + P(В) - 0.1\]
\[P(В) = 0.2 - 0.13 + 0.1 = 0.17\]

Вероятность того, что Васечкин пришел на лекцию, равна 0.17, то есть 17%.

Следовательно, Васечкин прогулял 100% - 17% = 83% лекций.

Ответ: 83% лекций прогулял Васечкин.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма вероятностей прихода и прогула для каждого друга равна 100%.

Редфлаг: В задачах на проценты всегда четко определяй, от какой величины берется процент!

Ответ:

Решение:

Похожие