154. Вероятность, что масса буханки хлеба будет больше 790 г, составляет 0,6, а что масса будет меньше 810 г, 0,7. С какой вероятностью масса буханки хлеба будет от 790 до 810 г?

Решение:

Пусть событие A - масса буханки хлеба больше 790 г.

Пусть событие B - масса буханки хлеба меньше 810 г.

Из условия:

• P(A) = 0.6


• P(B) = 0.7

Нам нужно найти вероятность того, что масса буханки хлеба находится в интервале от 790 г до 810 г. Это можно выразить как вероятность объединения событий A и B минус вероятность их пересечения, но поскольку нас интересует именно интервал, будем искать вероятность, что хлеб больше 790 и меньше 810.

Вероятность, что масса буханки не больше 790 г, равна 1 - P(A) = 1 - 0.6 = 0.4

Вероятность, что масса буханки не меньше 810 г, равна 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3

Вероятность, что масса буханки будет от 790 г до 810 г, можно найти как:

Ответ: 0.3

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма вероятностей всех возможных случаев равна 1.

Читерский прием: Если нужно найти вероятность события в интервале, вычти из 1 вероятности противоположных событий.