Два автобуса и маршрутка могут перевезти 106 человек. Маршрутка может перевезти на 29 человек меньше, чем автобус. Сколько человек может перевезти автобус?

Решение:

Пусть $$a$$ — количество человек, которое может перевезти один автобус, и $$m$$ — количество человек, которое может перевезти маршрутка.

Из условия задачи известно:

1. Два автобуса и маршрутка перевозят 106 человек: $$2a + m = 106$$.
2. Маршрутка перевозит на 29 человек меньше, чем автобус: $$m = a - 29$$.

Подставим второе уравнение в первое:

\[ 2a + (a - 29) = 106 \]

Раскроем скобки:

\[ 2a + a - 29 = 106 \]

Приведём подобные члены:

\[ 3a - 29 = 106 \]

Перенесём постоянные в правую часть:

\[ 3a = 106 + 29 \]

\[ 3a = 135 \]

\[ a = \frac{135}{3} \]

\[ a = 45 \]

Теперь найдём, сколько человек может перевезти маршрутка:

\[ m = a - 29 = 45 - 29 = 16 \]

Проверим: два автобуса перевозят $$2 \times 45 = 90$$ человек. Маршрутка перевозит 16 человек. Общее количество перевезённых человек: $$90 + 16 = 106$$. Условия задачи выполнены.

Ответ: Автобус может перевезти 45 человек.