За три дня автобус проехал 1520 км. Во второй день он проехал на X меньше, чем в первый, а в третий — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько километров проехал автобус в первый день?

Решение:

Пусть $$x$$ — расстояние, которое проехал автобус в первый день.

По условию задачи:

1. Расстояние, проеханное во второй день, на X меньше, чем в первый. Примем это 'X' за некоторую величину, которая не указана в задаче. Для решения задачи нам нужно точное значение этой величины. Предположим, что X = 100 км.
2. Расстояние, проеханное в третий день, в 2 раза больше, чем во второй.
3. Общее расстояние за три дня: 1520 км.

Исходя из предположения, что 'X' = 100 км:

Расстояние во второй день: $$x - 100$$ км.

Расстояние в третий день: $$2(x - 100)$$ км.

Сумма расстояний за три дня:

\[ x + (x - 100) + 2(x - 100) = 1520 \]

Раскроем скобки:

\[ x + x - 100 + 2x - 200 = 1520 \]

Приведём подобные члены:

\[ 4x - 300 = 1520 \]

Перенесём постоянные в правую часть:

\[ 4x = 1520 + 300 \]

\[ 4x = 1820 \]

\[ x = \frac{1820}{4} \]

\[ x = 455 \]

Итак, в первый день автобус проехал 455 км.

Во второй день: $$455 - 100 = 355$$ км.

В третий день: $$2 \times 355 = 710$$ км.

Общее расстояние: $$455 + 355 + 710 = 1520$$ км.

Примечание: Задача содержит неизвестную переменную 'X' в описании расстояния, пройденного во второй день. Без точного значения 'X' задача не может быть решена однозначно. Приведено решение с предположением, что 'X' = 100 км.

Ответ: 455 км (при условии, что 'X' = 100 км).