4. Два одинаковых шара находятся на некотором расстоянии друг от друга. Как надо изменить массы шаров, чтобы при увеличении расстояния между ними в 3 раза сила гравитацион- ного взаимодействия между ними осталась прежней? А. Уменьшить в 3 раза. Б. Увеличить в 3 раза. В. Уменьшить в 9 раз. Г. Увеличить в 9 раз.

Применим протокол А (орфография) и протокол Е (выбор грамматической формы).

1. Определим, как нужно изменить массы шаров.
2. Вспомним формулу силы гравитационного взаимодействия: $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где:
   • $$F$$ - сила гравитационного взаимодействия,
   • $$G$$ - гравитационная постоянная,
   • $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы взаимодействующих тел,
   • $$r$$ - расстояние между центрами масс этих тел.
3. По условию, расстояние увеличивается в 3 раза, то есть $$r' = 3r$$. Чтобы сила гравитационного взаимодействия осталась прежней, необходимо увеличить произведение масс в 9 раз, так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Поскольку шары одинаковые, то массу каждого шара нужно увеличить в 3 раза.
4. Вывод: массы шаров нужно увеличить в 3 раза, что соответствует варианту Б.

Ответ: Б. Увеличить в 3 раза