4. Два тела массами 200 и 500 г, движущиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему рав- на начальная скорость второго тела, если первое двига- лось со скоростью 2 м/с?

Дано:

• $$m_1 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$$ - масса первого тела
• $$m_2 = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$$ - масса второго тела
• $$v_1 = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ - скорость первого тела
• $$v_2' = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ - скорость первого тела после столкновения
• $$v_1' = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ - скорость второго тела после столкновения

Найти: $$v_2$$ - начальная скорость второго тела.

Решение:

Закон сохранения импульса:

$$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0$$

Выразим начальную скорость второго тела:

$$v_2 = - \frac{m_1 \cdot v_1}{m_2}$$

Подставим значения и вычислим:

$$v_2 = - \frac{0,2 \text{ кг} \cdot 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{0,5 \text{ кг}} = - \frac{0,4 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}}{0,5 \text{ кг}} = -0,8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: $$-0,8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$