21 Два велосипедиста стартуют в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой 12 км. Известно, что скорость одного из них на 9 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут велосипедисты поравняются в первый раз?

Пусть $$v_1$$ – скорость первого велосипедиста, а $$v_2$$ – скорость второго велосипедиста, км/ч. Тогда $$v_1 = v_2 + 9$$.

Пусть $$t$$ – время в часах, через которое они поравняются. Так как они стартуют из диаметрально противоположных точек, первый должен проехать на половину трассы больше, чем второй.

$$v_1 t = v_2 t + \frac{1}{2} \cdot 12$$

$$(v_2 + 9)t = v_2 t + 6$$

$$v_2 t + 9t = v_2 t + 6$$

$$9t = 6$$

$$t = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$$ часа.

Переведем в минуты: $$\frac{2}{3} \cdot 60 = 40$$ минут.

Ответ: 40 минут