23 Углы А и В треугольника АВС равны соответственно 42° и 108°. Найдите АВ , если ради- ус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 26.

В треугольнике $$ABC$$ известны углы $$\angle A = 42^\circ$$ и $$\angle B = 108^\circ$$. Найдем угол $$\angle C$$:

$$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 42^\circ - 108^\circ = 30^\circ$$

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

$$AB = 2R \sin C$$

$$AB = 2 \cdot 26 \cdot \sin 30^\circ = 2 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} = 26$$

Ответ: 26