Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 20 рабочих, а во второй 22 рабочих. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Пусть x - производительность одного рабочего в день (заказ/день)

Пусть y - количество дней, которое потребовалось на выполнение заказов.

Тогда первый заказ будет выполнен 20x*10 + (20+3)x*(y-10) = 200x + 23x*(y-10) = 200x + 23xy - 230x = 23xy - 30x

Второй заказ будет выполнен 22x*10 + (22-3)x*(y-10) = 220x + 19x*(y-10) = 220x + 19xy - 190x = 19xy + 30x

Так как заказы одинаковы:

23xy - 30x = 19xy + 30x

4xy = 60x

y = 15

Ответ: 15