5. Две прямые образуют с третьей прямой углы, равные 48° и 63°. Вычислить величину меньшего угла, образованного этими прямыми. Сколько решений имеет задача? Выполнить для каждого случая чертёж.

Задача имеет два решения, так как две прямые могут пересекать третью прямую разными способами.

Первый случай: Если оба угла (48° и 63°) находятся по одну сторону от третьей прямой, то меньший угол между этими двумя прямыми равен разности этих углов: \(63° - 48° = 15°\)

Второй случай: Если углы находятся по разные стороны от третьей прямой, то нужно рассмотреть смежные углы к данным углам (180° - 48° = 132° и 180° - 63° = 117°). В этом случае, меньший угол между прямыми будет равен 180° минус сумма данных углов: \(180° - (48° + 63°) = 180° - 111° = 69°\)

Ответ: 15° или 69°