3. Две снегоуборочные машины могли бы выполнить работу за 6 ч. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельно- сти, если одна из них может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем другая?

Пусть x - время работы первой машины, y - время работы второй машины.

Тогда $$ \frac{1}{x} $$ - производительность первой машины, а $$ \frac{1}{y} $$ - производительность второй машины.

Из условия задачи следует, что:

$$\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6},\\ y = x - 5. \end{cases}$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$ \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 5} = \frac{1}{6} $$

$$ \frac{x - 5 + x}{x(x - 5)} = \frac{1}{6} $$

$$ \frac{2x - 5}{x^2 - 5x} = \frac{1}{6} $$

$$ 6(2x - 5) = x^2 - 5x $$

$$ 12x - 30 = x^2 - 5x $$

$$ x^2 - 17x + 30 = 0 $$

$$ (x - 2)(x - 15) = 0 $$

$$ x_1 = 2, x_2 = 15 $$

Если $$ x = 2 $$, то $$ y = 2 - 5 = -3 $$ - невозможно.

Если $$ x = 15 $$, то $$ y = 15 - 5 = 10 $$.

Ответ: 15 ч, 10 ч