2. Решите систему уравнений: a) 3y²- xy = 14, 2y²- xy = -11;

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3y^2 - xy = 14,\\ 2y^2 - xy = -11. \end{cases}$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (3y^2 - xy) - (2y^2 - xy) = 14 - (-11) $$

$$ y^2 = 25 $$

$$ y = \pm 5 $$

Теперь найдем x для каждого значения y:

Если $$ y = 5 $$:

$$ 3(5)^2 - 5x = 14 $$

$$ 75 - 5x = 14 $$

$$ 5x = 61 $$

$$ x = \frac{61}{5} = 12.2 $$

Если $$ y = -5 $$:

$$ 3(-5)^2 - (-5)x = 14 $$

$$ 75 + 5x = 14 $$

$$ 5x = -61 $$

$$ x = -\frac{61}{5} = -12.2 $$

Решения системы уравнений:

$$ (12.2, 5) $$ и $$ (-12.2, -5) $$

Ответ: (12.2; 5), (-12.2; -5)