1. Решите графически систему уравнений (x-2)y = 6, x-2y = 6.

Решим графически систему уравнений:

$$\begin{cases} (x-2)y = 6,\\ x-2y = 6. \end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения: $$x = 2y + 6$$. Подставим в первое уравнение:

$$ (2y + 6 - 2)y = 6 $$

$$ (2y + 4)y = 6 $$

$$ 2y^2 + 4y - 6 = 0 $$

$$ y^2 + 2y - 3 = 0 $$

$$ (y + 3)(y - 1) = 0 $$

$$ y_1 = -3, y_2 = 1 $$

Найдем соответствующие значения x:

$$ x_1 = 2(-3) + 6 = 0 $$

$$ x_2 = 2(1) + 6 = 8 $$

Решения системы уравнений:

$$ (0, -3) $$ и $$ (8, 1) $$

Графическое решение подразумевает построение графиков функций и нахождение точек пересечения. В данном случае, графики - гипербола и прямая.

Ответ: (0; -3), (8; 1)