3. Две стороны равнобедренного треугольника равны соответственно: а) 4 см и 8 см; б) 37 см и 18 см 4 мм. Какую длину имеет третья сторона?

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Нужно проверить, какая из предложенных длин может быть третьей стороной. a) Если третья сторона 4 см, то стороны 4 см, 4 см и 8 см. 4 + 4 = 8, условие существования треугольника не выполняется. Если третья сторона 8 см, то стороны 8 см, 8 см и 4 см. 8 + 4 = 12 > 8, 8 + 8 = 16 > 4. Условие существования треугольника выполняется. Значит, третья сторона равна 8 см. б) Переведем все в мм: 370 мм и 184 мм. Если третья сторона 370 мм, то стороны 370 мм, 370 мм и 184 мм. 370 + 184 = 554 > 370, 370 + 370 = 740 > 184. Условие существования треугольника выполняется. Если третья сторона 184 мм, то стороны 184 мм, 184 мм и 370 мм. 184 + 184 = 368 < 370, условие существования треугольника не выполняется. Значит, третья сторона равна 370 мм или 37 см. Ответ: а) 8 см; б) 37 см.