1. Существует ли треугольник со сторонами: a) 5 см, 18 см, 16 см; б) 7 см 2 мм, 4 см 3 мм, 11 см 5 мм?

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. a) Проверим: 5 + 16 = 21 > 18, 5 + 18 = 23 > 16, 18 + 16 = 34 > 5. Все условия выполняются, значит, треугольник со сторонами 5 см, 18 см, 16 см существует. б) Переведем все в мм: 72 мм, 43 мм, 115 мм. Проверим: 72 + 43 = 115 = 115, условие не выполняется, значит, треугольник со сторонами 7 см 2 мм, 4 см 3 мм, 11 см 5 мм не существует. Ответ: а) существует, б) не существует.