2. Какой может быть длина третьей стороны треугольника, если две другие стороны равны соответственно: а) 7 см и 16 см; б) 21 см 7 мм и 47 см 6 мм?

Длина третьей стороны треугольника должна быть больше разности двух других сторон и меньше их суммы. Если a и b - длины двух сторон, то длина третьей стороны c должна удовлетворять неравенству: |a - b| < c < a + b. a) |7 - 16| < c < 7 + 16 => 9 < c < 23. Значит, длина третьей стороны должна быть больше 9 см и меньше 23 см. б) Переведем все в мм: 217 мм и 476 мм. |217 - 476| < c < 217 + 476 => 259 < c < 693. Значит, длина третьей стороны должна быть больше 259 мм и меньше 693 мм. Или больше 25 см 9 мм и меньше 69 см 3 мм. Ответ: а) больше 9 см и меньше 23 см; б) больше 25 см 9 мм и меньше 69 см 3 мм.