6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая √29 см. Найдите неизвестную сторону треуголь- к третьей стороне, ника.

Пусть стороны треугольника a = 7 см, b = 9 см, медиана m = √29 см. Применим формулу для медианы:

$$m^2 = \frac{2a^2 + 2b^2 - c^2}{4}$$, где c - неизвестная сторона треугольника.

$$( \sqrt{29})^2 = \frac{2 \cdot 7^2 + 2 \cdot 9^2 - c^2}{4}$$.

$$29 = \frac{2 \cdot 49 + 2 \cdot 81 - c^2}{4}$$.

$$29 \cdot 4 = 98 + 162 - c^2$$.

$$116 = 260 - c^2$$.

$$c^2 = 260 - 116$$.

$$c^2 = 144$$.

$$c = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$.

Ответ: неизвестная сторона треугольника равна 12 см.