6. Две стороны треугольника равны 7 см и 9 см, а медиа- на, проведённая к третьей стороне, - 4 см. Найдите не- известную сторону треугольника.

6. Дано: треугольник, $$a = 7 \text{ см}$$, $$b = 9 \text{ см}$$, $$m_c = 4 \text{ см}$$.

Найти: $$c$$.

Решение:

1. Используем формулу для медианы:$$m_c^2 = \frac{2a^2 + 2b^2 - c^2}{4}$$$$16 = \frac{2 \cdot 7^2 + 2 \cdot 9^2 - c^2}{4}$$$$64 = 2 \cdot 49 + 2 \cdot 81 - c^2$$$$64 = 98 + 162 - c^2$$$$c^2 = 260 - 64 = 196$$$$c = \sqrt{196} = 14 \text{ см}$$.

Ответ: $$c = 14 \text{ см}$$.