2. Два угла треугольника равны 60° и 45°, а сторона, лежащая против большего из них, равна 3√2 см. Найдите сторону треугольника, лежащую против меньшего из данных углов.

2. Дано два угла треугольника: α = 60°, β = 45° и сторона, лежащая против большего из них, a = $$3\sqrt{2}$$ см. Требуется найти сторону b, лежащую против меньшего из данных углов.

По теореме синусов:

$$\frac{a}{sin(α)} = \frac{b}{sin(β)}$$ $$\frac{3\sqrt{2}}{sin(60°)} = \frac{b}{sin(45°)}$$ $$b = \frac{3\sqrt{2} \cdot sin(45°)}{sin(60°)}$$ $$b = \frac{3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$ $$b = \frac{3 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \approx 3.46 \text{ см}$$

Ответ: Сторона треугольника, лежащая против меньшего из данных углов, равна $$2\sqrt{3}$$ см.