14. Две заряженные частицы пролетают в магиитном поле. Отношение радиусов кривизны их траскторий R₁/R₂ = 2. Каково отношение масс частиц m₁/m₂, если известно, что отношение их зарядов q₁/q₂ = 2, a скорости частиц одинаковы? A. 2. Б. 4. B. 0,5. Г. 0,25.

Рассмотрим решение задачи.

Радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой $$R = \frac{mv}{qB}$$, где

• R - радиус окружности,
• m - масса частицы,
• v - скорость частицы,
• q - величина заряда частицы,
• B - индукция магнитного поля.

Выразим отношение масс: $$\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{m_1v}{q_1B}}{\frac{m_2v}{q_2B}} = \frac{m_1q_2}{m_2q_1}$$, так как $$R_1/R_2 = 2$$ и $$q_1/q_2 = 2$$, то $$\frac{m_1}{m_2} = \frac{R_1q_1}{R_2q_2} = \frac{R_1/R_2}{q_2/q_1} = \frac{2}{1/2} = 4$$.

Ответ: Б. 4.