13. На рис. 5 показаны пять различных траекторий полета частиц в однородном магнитном поле, линии индукции которого направлены перпендикулярно плоскости рисунка к наблюдателю. Какая траектория принадлежит электрону с наибольшей кинетической энергией? A. 1. Б. 2. B. 3. Г. 4. Д. 5.

Рассмотрим решение задачи.

В однородном магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца, которая определяется формулой: $$F_\text{Л} = qvB\sin \alpha$$, где

• q - величина заряда частицы,
• v - скорость движения частицы,
• B - индукция магнитного поля,
• $$\alpha$$ - угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле – окружность, радиус которой можно найти по формуле $$R = \frac{mv}{qB}$$, где

• R - радиус окружности,
• m - масса частицы,
• v - скорость частицы.

Кинетическая энергия частицы равна $$E_к = \frac{mv^2}{2}$$, тогда скорость $$v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}}$$. Подставим в формулу радиуса: $$R = \frac{m\sqrt{\frac{2E_к}{m}}}{qB} = \frac{\sqrt{2mE_к}}{qB}$$.

Из формулы видно, что чем больше кинетическая энергия частицы, тем больше радиус траектории. На рисунке наибольший радиус у траектории 1.

Ответ: A. 1.