Дві сторони трикутника дорівнюють 6 дм і 8 дм, а кут між ними - 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему косинусів. Нехай a = 6 дм, b = 8 дм, а кут між ними γ = 60°. Позначимо невідому сторону як c. Тоді: $$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot cos(γ)$$ Підставимо відомі значення: $$c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot cos(60°)$$ Оскільки $$cos(60°) = \frac{1}{2}$$, маємо: $$c^2 = 36 + 64 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 36 + 64 - 48 = 52$$ Отже, $$c = \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}$$ дм. Відповідь: $$2\sqrt{13}$$ дм