Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо ВС = 7см, АС = 3см, АВ = 8 см.

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему косинусів для знаходження кута A. Нехай a = BC = 7 см, b = AC = 3 см, c = AB = 8 см. Тоді: $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot cos(A)$$ Виразимо cos(A): $$cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$ Підставимо відомі значення: $$cos(A) = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{9 + 64 - 49}{48} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$$ Отже, $$A = arccos(\frac{1}{2}) = 60°$$ Відповідь: 60°