Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АВ = 3√2 см, ∠С = 45°.

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему синусів для радіуса описаного кола. Маємо: $$\frac{AB}{sin(C)} = 2R$$ де R - радіус описаного кола. Підставимо відомі значення: $$\frac{3\sqrt{2}}{sin(45°)} = 2R$$ Оскільки $$sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, маємо: $$\frac{3\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$ $$6 = 2R$$ $$R = 3$$ Отже, радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, дорівнює 3 см. Відповідь: 3 см