Двно: АВ | DE, ZABC = 20°, ZBCD = 60°. Найти: ∠CDE.

1) Рассмотрим рисунок. Прямые AB и DE параллельны, BC - секущая. Угол ABC и угол BDE - соответственные, значит, они равны.

$$ \angle BDE = \angle ABC = 20^\circ $$

2) Рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD = 60°, угол BDC = 20°. Сумма углов треугольника равна 180°.

$$ \angle DBC = 180^\circ - \angle BCD - \angle BDC = 180^\circ - 60^\circ - 20^\circ = 100^\circ $$

3) Угол BDE является внешним углом треугольника BCD при вершине D.

$$ \angle BDE = 180^\circ - \angle BDC = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ $$

Ответ: 160°