1084. Двое рабочих изготовили 135 деталей. Первый рабочий работал 7 дней, а второй - 12 дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня?

Пусть x - количество деталей, которые изготавливает первый рабочий в день, а y - количество деталей, которые изготавливает второй рабочий в день. Составим систему уравнений: 1. Общее количество деталей, изготовленных обоими рабочими: $$7x + 12y = 135$$ 2. Первый за 3 дня сделал на 3 детали больше, чем второй за 4 дня: $$3x = 4y + 3$$ Выразим x из второго уравнения: $$x = \frac{4y + 3}{3}$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$7(\frac{4y + 3}{3}) + 12y = 135$$ Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$7(4y + 3) + 36y = 405$$ Раскроем скобки: $$28y + 21 + 36y = 405$$ Упростим: $$64y = 384$$ Найдём y: $$y = 6$$ Теперь найдём x: $$x = \frac{4y + 3}{3} = \frac{4(6) + 3}{3} = \frac{24 + 3}{3} = \frac{27}{3} = 9$$ Таким образом, первый рабочий изготавливает 9 деталей в день, а второй - 6 деталей в день. Ответ: Первый рабочий изготавливает 9 деталей в день, второй рабочий изготавливает 6 деталей в день.