18 E (-1; 5), F (2; 8), T (3; 1) Найдите: cos ∠E

Найдем векторы EF и ET:

$$ \vec{EF} = (2 - (-1); 8 - 5) = (3; 3) $$

$$ \vec{ET} = (3 - (-1); 1 - 5) = (4; -4) $$

Найдем косинус угла между векторами EF и ET:

$$ cos(\angle E) = \frac{\vec{EF} \cdot \vec{ET}}{|EF| \cdot |ET|} = \frac{3 \cdot 4 + 3 \cdot (-4)}{\sqrt{3^2 + 3^2} \cdot \sqrt{4^2 + (-4)^2}} = \frac{12 - 12}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{32}} = \frac{0}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{32}} = 0 $$

Так как косинус угла E равен 0, то угол E равен 90°.

Ответ: 0