Е) $125^{-3}:\left(((\!-\frac{1}{5})^{-4})^{-2}\right)$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Е) $125^{-3}:\left(((\!-\frac{1}{5})^{-4})^{-2}\right)$;$ Фото задания

Accepted Answer

Представим $125=5^3$:

\[125^{-3}=(5^3)^{-3}=5^{-9}.\]

Второй множитель:

\[((\!-\frac{1}{5})^{-4})^{-2}=(5^4)^{-2}=5^{-8}.\]

Тогда:

\[5^{-9}:5^{-8}=5^{-9-(-8)}=5^{-1}=\frac{1}{5}.\]

Ответ: $\frac{1}{5}$.

Е) \(125^{-3}:\left(((\!-\frac{1}{5})^{-4})^{-2}\right)\);