е) \(2 \frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : 5 \frac{1}{2}\)

Краткое пояснение:

Решаем пример, следуя порядку математических действий: сначала действия в скобках (вычитание), затем умножение, деление и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках \(\frac{3}{8} - \frac{4}{15}\). Приводим к общему знаменателю 120.
   \(\frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} - \frac{4 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{45}{120} - \frac{32}{120} = \frac{13}{120}\)
2. Шаг 2: Преобразуем \(2 \frac{4}{13}\) в \(\frac{30}{13}\).
3. Шаг 3: Выполняем умножение \(\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120}\).
   \(\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30}{1} \cdot \frac{1}{120} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)
4. Шаг 4: Преобразуем \(5 \frac{1}{2}\) в \(\frac{11}{2}\).
5. Шаг 5: Выполняем деление \(11 : \frac{11}{2}\). Умножаем 11 на обратную дробь \(\frac{2}{11}\).
   \(11 \cdot \frac{2}{11} = \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{11} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2\)
6. Шаг 6: Выполняем вычитание результатов из Шага 3 и Шага 5.
   \(\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = \frac{1 - 8}{4} = \frac{-7}{4}\)

Ответ: $$-\frac{7}{4}$$