в) \(\frac{5}{4} + (-7 \frac{3}{4} + \frac{7}{4} \cdot 2 \frac{2}{7}) : \frac{5}{9}\)

Краткое пояснение:

Решаем пример, следуя порядку математических действий: сначала умножение в скобках, затем сложение в скобках, потом деление и в конце сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение \(\frac{7}{4} \cdot 2 \frac{2}{7}\). Преобразуем \(2 \frac{2}{7}\) в \(\frac{16}{7}\).
   \(\frac{7}{4} \cdot \frac{16}{7} = \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{1} = \frac{16}{4} = 4\)
2. Шаг 2: Вычисляем сумму в скобках \(-7 \frac{3}{4} + 4\). Представляем \(-7 \frac{3}{4}\) как \(-\frac{31}{4}\).
   \(-\frac{31}{4} + \frac{16}{4} = \frac{-31 + 16}{4} = \frac{-15}{4}\)
3. Шаг 3: Выполняем деление \(\frac{-15}{4} : \frac{5}{9}\). Умножаем \(\frac{-15}{4}\) на обратную дробь \(\frac{9}{5}\).
   \(\frac{-15}{4} \cdot \frac{9}{5} = \frac{-3}{4} \cdot \frac{9}{1} = \frac{-27}{4}\)
4. Шаг 4: Прибавляем результат деления к \(\frac{5}{4}\).
   \(\frac{5}{4} + \frac{-27}{4} = \frac{5 - 27}{4} = \frac{-22}{4} = -5 \frac{2}{4} = -5 \frac{1}{2}\)

Ответ: $$-5 \frac{1}{2}$$