Разбор ВПР6 задание № 13 № 1. Вычислите: Записать решение и ответ a) \(\frac{25}{12} : 1 \frac{7}{8} - \frac{3}{5} \cdot (4 - 2 \frac{11}{18})\)

Краткое пояснение:

Решаем пример, следуя порядку математических действий: сначала действия в скобках, затем деление и умножение, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках \(4 - 2 \frac{11}{18}\). Представляем 4 как \(\frac{72}{18}\) и \(2 \frac{11}{18}\) как \(\frac{47}{18}\).
   \( \frac{72}{18} - \frac{47}{18} = \frac{25}{18} \)
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число \(1 \frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \(\frac{15}{8}\).
3. Шаг 3: Выполняем деление \(\frac{25}{12} : \frac{15}{8}\). Для этого умножаем \(\frac{25}{12}\) на обратную дробь \(\frac{8}{15}\).
   \(\frac{25}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{10}{9}\)
4. Шаг 4: Выполняем умножение \(\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18}\).
   \(\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{3}{1} \cdot \frac{5}{18} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{6} = \frac{5}{6}\)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание результатов из Шага 3 и Шага 4. Приводим к общему знаменателю 18.
   \(\frac{10}{9} - \frac{5}{6} = \frac{20}{18} - \frac{15}{18} = \frac{5}{18}\)

Ответ: $$\frac{5}{18}$$