г) \(\frac{7}{6} + \frac{8}{49} : (3 - 2 \frac{23}{35}) - 1 \frac{5}{14}\)

Краткое пояснение:

Решаем пример, следуя порядку математических действий: сначала действия в скобках (вычитание), затем деление, вычитание смешанных чисел и в конце сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках \(3 - 2 \frac{23}{35}\). Преобразуем 3 в \(\frac{105}{35}\) и \(2 \frac{23}{35}\) в \(\frac{93}{35}\).
   \(\frac{105}{35} - \frac{93}{35} = \frac{12}{35}\)
2. Шаг 2: Выполняем деление \(\frac{8}{49} : \frac{12}{35}\). Умножаем \(\frac{8}{49}\) на обратную дробь \(\frac{35}{12}\).
   \(\frac{8}{49} \cdot \frac{35}{12} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 7} \cdot \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{21}\)
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число \(1 \frac{5}{14}\) в неправильную дробь: \(\frac{19}{14}\).
4. Шаг 4: Подставляем результаты в исходное выражение: \(\frac{7}{6} + \frac{10}{21} - \frac{19}{14}\).
5. Шаг 5: Приводим все дроби к общему знаменателю 42.
   \(\frac{7 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{10 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{19 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{49}{42} + \frac{20}{42} - \frac{57}{42}\)
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание.
   \(\frac{49 + 20 - 57}{42} = \frac{12}{42} = \frac{2}{7}\)

Ответ: $$\frac{2}{7}$$