e) |2x + 3| = |3x - 2|;

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\( (2x + 3)^2 = (3x - 2)^2 \)

\( 4x^2 + 12x + 9 = 9x^2 - 12x + 4 \)

Перенесём все члены в одну сторону:

\( 9x^2 - 12x + 4 - (4x^2 + 12x + 9) = 0 \)

\( 9x^2 - 12x + 4 - 4x^2 - 12x - 9 = 0 \)

\( 5x^2 - 24x - 5 = 0 \)

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-5) = 576 + 100 = 676 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{676} = 26 \)

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 + 26}{2 \cdot 5} = \frac{50}{10} = 5 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{24 - 26}{2 \cdot 5} = \frac{-2}{10} = -1/5 \)

Ответ: \( x = 5, x = -1/5 \).