h) |x - 5| = |3x + 1|.

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\( (x - 5)^2 = (3x + 1)^2 \)

\( x^2 - 10x + 25 = 9x^2 + 6x + 1 \)

Перенесём все члены в одну сторону:

\( 9x^2 + 6x + 1 - (x^2 - 10x + 25) = 0 \)

\( 9x^2 + 6x + 1 - x^2 + 10x - 25 = 0 \)

\( 8x^2 + 16x - 24 = 0 \)

Разделим обе части на 8:

\( x^2 + 2x - 3 = 0 \)

Решим квадратное уравнение (например, по теореме Виета или через дискриминант):

\( (x + 3)(x - 1) = 0 \)

\( x + 3 = 0 \) или \( x - 1 = 0 \)

\( x = -3 \) или \( x = 1 \)

Ответ: \( x = -3, x = 1 \).