е) \(\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x^2-3x}+\frac{x^2x}{9-x^2}\)

В последней дроби числитель на изображении читается как \(x^2x\), то есть \(x^3\). Разложим знаменатели: \(x^2-3x=x(x-3)\), \(9-x^2=-(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\).

\[\frac{3}{x+3}+\frac{3}{x(x-3)}+\frac{x^3}{9-x^2}=\frac{3x(x-3)+3(x+3)-x^4}{x(x-3)(x+3)}.\]

Соберём числитель:

\[\frac{-x^4+3x^2-9x+9}{x(x-3)(x+3)}.\]

Ответ: \(\frac{-x^4+3x^2-9x+9}{x(x-3)(x+3)}\), при \(x\ne-3,0,3\).